Міністерство науки і освіти України
Національний університет “Львівська політехніка”
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
кафедра програмного забезпечення
Розрахункова робота з
Дисципліни « Архітектура комп’ютерів »
на тему
«Арифметичні основи ЦОМ »
Варіант № 21
Карта Карно
Завдання № 21
1
1
1
1
1
1
Х1
Х2
Х3
Х4
Р
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
P1= x1x2x3x4 U x1x2x3x4 =x1x3x4
P2= x1x2x3x4 U x1x2x3x4 U x1x2x3x4 U x1x2x3x4 = x1x3
Pmin= x1x3x3 U x1x3 Номер залікової книжки 708 706
Розділене число 708,706
А = 708; В = 706.
А) Переведення цілого числа з 10-ї системи числення у 8-у, 2-у, 16-у, системи числення:
708 8 708(10) = 1304(8)
704 88 8 708(10) = 001 011 000 100(2)
4 88 11 8 0010 1100 0100(2) = 2С4(16)
0 8 1 8
3 0 0
1
706 8 412(10) = 0634(8)
704 88 8 412(10) = 19C(16)
2 88 11 8 412(10) =0001 1001 1100(2)
0 8 1 8
3 0 0
1
Б) Переведення з 8-ї, 16-ї, 2-ї системи числення у 10-у систему числення:
1164(8) = 1*83+1*82+6*81+4*80 = 512+64+48+4 = 628(10)
0634(8) = 0*83+6*82+3*81+4 = 412(10)
274(16) = 2*162+7*161+4 = 512+112+4 = 628(10)
19C(16) = 1*162+9*16+C*160 = 1*162+9*16+12*160 = 256+144+12 = 412(10)
001001110100(2) = 0*211+0*210+1*29+0*28+0*87+1*26+1*25+1*24+0*22+1*22+0*21+0*20 =
= 512+64+32+16+4 = 628(10)
0001 1001 1100(2) =0*211+0*210+0*29+1*28+1*27+0*26+0*25+1*24+1*23+1*22+0*21+0*20 = 256+128+16+8+4 = 412(10)
В) Переведення дробового числа із 10-ї системи числення у 2-ву систему числення з точністю 2-8:
0,412
* 2 0,412(10) = 0,01101001(2)
0,824 0,01101001(2) = 0,69(16)
* 8
1,648
* 2
1,296
* 2
0,592
* 2
1,184
* 2
0,368
* 2
0,736
* 2
1,472
Г) Переведення дробового числа із 2-ої у 10-ву систему числення:
0,01101001= 0*2-1+1*2-2+1*2-3+0*2-4+1*2-5+0*2-6+0*2-7+1*2-8 = 0,25+0,03125+0,125+
+0,00390625 = 0,41015625(10)
Різниця між номінальним числом 0,412 і отриманим числом 0,41015625(10) пояснюється обмеженою точністю переводу 2-8.
Абсолютна похибка числа Х = 0,412 рівна
= 0,412-0,4102 = 0,0018
Відносна похибка представлена
б = = 0,0018/0,412*100% = 0,436%
3. Арифметичні операції у 10-вій системі числення:
А= 628 (А+В) = 628+412 = 1040
В= 412 (А-В) = 628-412 = 216 = 000011011000(2)
4. Числа А і В у прямому, оберненому, доповняльному кодах:
А10 = 628(10) = 001001110100(2)
[А]пр. = 0,001001110100(2)
[А]пр. = [А]оберн. =[А]доповн.
В10 = 412(10) = 19С(8) = 000110011100(2)
[В]пр. = 0,000110011100(2)
[В]пр. = [В]оберн.=[В]доповн.
А) Додавання у прямому, оберненому, доповняльному кодах двох додатних чисел:
[А]пр. = 0,001001110100
[В]пр. = 0,000110011100
[А+В]пр. = 0,010000010000
Перевірка:
[А+В]пр. = [0*211+1*210+0*29+0*28+0*27+0*26+0*25 +1*24+0*23+0*22+0*21+0*20] = = [1024+16] = 1040(10)
Б) Віднімання у модифікованих кодах тобто знаходження суми чисел:
[А]пр. і [В]пр.
[А]пр. = 00,001001110100
[А]об. = 00,001001110100
[А]доп. = 00,001001110100
[-В]пр. = 11,000110011100
[-В] моб. = 11,111001100011
[-В]мдон = [-В]м+[1*2-12]м = 11,111001100011+00,000000000001 = 11.0111001100100
В) Віднімання в модифікованому оберненому коді ( одиниця переносу додається до молодшого розр...
